Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) Vì OP là tiếp tuyến =>^OPQ =90 độ , vì QN là tiếp tuyến => ^ QNO =90 độ. Xét tg NQPO có ^OPQ + ^ONQ =180 độ =>. tg NOPQ nt

b) có ^NPQ = ^PMN (vì cùng chắn cung PN)

c)Có ^MPN= 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => ^NPI =90 độ .Vì QN và QP là 2 tiếp tuyến => QN= QP (1) => ^QNP = ^NPQ= ^IMN

xét tam giác INM vuông tại N có ^NMI +^ MIN= 90 độ (2 góc phụ nhau )

Có  ^NPQ+^QPI=90 độ 

mà ^ NPQ=^IMN

từ 3 điều trên => ^QPI=^QIP +> Tam giác QPI cân tại Q => PQ=IQ(2)

từ (1) và (2) => Q là trung điểm của IN

d) XÉT tam giác NMI vuông tại N có đg cao NP => NP^2 = MP.PI (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 

                                chúc bạn thi tốt nhé !!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

tôi giải ngắn, dễ hiểu hơn bạn ấy này

a.

VÌ QN và QP là 2 tt của (0), nên ta có:

QP⊥PO⇒QPO=90

QN⊥NO⇒QNO=90

⇒Tứ giác NQPO nội tiếp đường tròn

b. vì QPN  là góc tạo bởi tia tt và dây cung PN⇒QPN=$\frac{1}{2}$ PN

PMN là góc nt chắn cung PN⇒PMN=$\frac{1}{2}$ PN

⇒QPN=PMN

C.

ta có :

QPN=QON

QPN=PMN

⇒QON=PMN

mà  2 góc ở vị trí so le trong ⇒QO║MI 

 O là trung điểm của MN

⇒QO là đường trung bình của ΔINM⇒Q là Trung điểm của NI

D.

áp dụng hệ thức lượng vào Δvuôgn INM , ta có

NP²=MP.PI(ĐPCM)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

CHO MÌNH XIN CTLHN ĐI NÀI NỈ ĐÓ , NẾU ĐƯỢC THANK BẠN NHA