Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đổi 24 phút = 0,4 giờ

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là $x$ $(x>10)$ (km/h)

Vận tốc ô tô thứ hai là $y$ $(y>0)$

Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương trình:

$x-y=10$ (1)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB: $\dfrac{120}{x}$ (h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hêt quãng đường AB: $\dfrac{120}{y}$ (h)

Vì ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 0,4h nên ta có phương trình:

$\dfrac{120}y-\dfrac{120}{x}=0,4$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{I}x-y=10\\\dfrac{120}y-\dfrac{120}{x}=0,4\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\\dfrac{120}y-\dfrac{120}{y+10}=0,4\end{array}\right.$

$⇔ \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\120(y+10)-120y=0,4y(y+10)\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\1200=0,4y^2+4y\end{array}\right.$

$⇔ \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\\left[\begin{array}{I}y=50(\text{t/m})\\y=-60(\text{loại})\end{array}\right.\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=60\\y=50\end{array}\right.$(tm)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h, vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h.