Ta có : `∠A + ∠B + ∠C = 180^o (` tổng `3` góc của tam giác `)`

         `=> ∠C = 180^o - ( ∠A + ∠B)`

                    `= 180^o - 50^o = 30^o`

` => ∠DAC = ∠C = 30^o (1)`

  Hai góc `∠C` và `∠DAC` nằm ở vị trí so le trong với nhau `(2)`

 Từ `(1)` và `(2)` suy ra `AD ``/``/`` BC`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`***` Cách `1:`

Xét `ΔABC` có:

`\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0` `(`định lý tổng `3` góc trong `Δ)`$\\$

`⇒70^0+80^0+\hat{ACB}=180^0`

`⇒\hat{ACB}=180^0-(70^0+80^0)`

`⇒\hat{ACB}=180^0-150^0`

`⇒\hat{ACB}=30^0`

Mà `\hat{CAD}=30^0`$(gt)$

`⇒\hat{ACB}=\hat{CAD}=30^0`

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong

`⇒` $AD//BC$

`***` Cách `2:`

Ta có:

`\hat{BAD}=\hat{BAC}+\hat{CAD}`

`⇒\hat{BAD}=70^0+30^0`

`⇒\hat{BAD}=100^0`

Lại có:

`\hat{BAD}+\hat{ABC}=100^0+80^0=180^0`

Mà `2` góc này ở vị trí trong cùng phía

`⇒` $AD//BC$