Trang chủ Toán Học Lớp 9 tìm một số có hai chữ số lớn gấp 3...

tìm một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình phương của tổng các chữ số của nó lớn gấp 3 lần số đã cho.Tìm số đó

Câu hỏi :

tìm một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình phương của tổng các chữ số của nó lớn gấp 3 lần số đã cho.Tìm số đó

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: số cần tìm có dagj ab

ta có 10a+b=3(a+b)<=> 7a=2b

vì a,b là các chữ số nên sẽ > hoặc =0 và <10 do đó a=2, b=7 thử vào điều kiện thứ 2 thấy thỏa mãn, do đó số cần tìm là 27

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 `27`

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là: $\overline{ab}$ `(0<a,b<=9)`

Theo bài ra ta có:

$\begin{cases}\overline{ab}=3(a+b)\\a^2+b^2=3\overline{ab}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}10a+b=3a+3b\\(a+b)^2=30a+3b\end{cases}$

$⇔\begin{cases}7a=2b\\a^2+2ab+b^2=30a+3b\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=\dfrac{2b}{7}\\{\dfrac{2b}{7}}^2+2. \dfrac{2b}{7} .b+b^2=30.\dfrac{2b}{7}+3b\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=\dfrac{2b}{7}(1)\\{\dfrac{2b}{7}}^2+2\dfrac{2b}{7}b+b^2=30\dfrac{2b}{7}+3b(2)\end{cases}$

Giải `(2): (4b^2)/49+(4b^2)/7+b^2=(60b)/7+3b`

`<=>(4b^2+28b^2+49b^2-420b-147b)/49=0`

`=>81b^2-567b=0`

`<=>81b(b-7)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=0(KTM)\\b=7(TM)\end{array} \right.\) 

Thay `b=7` vào `(1)=> a=(14)/7=2`

Vậy số cần tìm là: `27.`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK