$\begin{array}{l}a)\ \text{$\widehat{xOy}$ là góc bẹt $\to\widehat{xOy}=180^\circ$}\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Oy$ có}\\\widehat{yOz}=60^\circ<\widehat{xOy}=180^\circ\\\to\text{Tia $Oz$ nằm giữa tia $Ox$ và tia $Oy$}\\\to\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\\\to\widehat{xOz}+60^\circ=180^\circ\\\to\widehat{xOz}=120^\circ\\\,\\b)\ \text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có}\\\widehat{xOt}=60^\circ<\widehat{xOy}=180^\circ\\\to\text{Tia $Ot$ nằm giữa tia $Ox$ và tia $Oy$}\\\to\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\\\to60^\circ+\widehat{yOt}=180^\circ\\\to\widehat{yOt}=120^\circ\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Oy$ có}\\\widehat{yOz}=60^\circ<\widehat{yOt}=120^\circ\\\to\text{Tia $Oz$ nằm giữa tia $Oy$ và tia $Ot\quad(1)$}\\\to\widehat{yOz}+\widehat{tOz}=\widehat{yOt}\\\to60^\circ+\widehat{tOz}=120^\circ\\\to\widehat{tOz}=60^\circ\\\text{- Ta có : $\widehat{yOz}=\widehat{tOz}=60^\circ\quad(2)$}\\\text{- Từ (1) và (2) $\to$ Tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{yOt}$}\\\,\\c)\ \text{Tia $Om$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$}\\\to\widehat{zOm}=\dfrac{\widehat{yOz}}2=\dfrac{60^\circ}2=30^\circ\\\text{- Ta có : $\widehat{zOm}+\widehat{zOt}=30^\circ+60^\circ=90^\circ$}\\\to\widehat{zOm}\ \text{và $\widehat{zOt}$ phụ nhau} \end{array}$