Diện tích tam giác ADM bằng diện tích tam giác AMN vì hai tam giác này chung đáy AM, khoảng cách từ D đến AM bằng khoảng cách từ N đến AM.

Hai tam giác ADM và AMN có diện tích bằng nhau, hai tam giác này chung phần diện tích tam giác AEM nên diện tích tam giác ADE bằng diện tích tam giác MNE.

Vì diện tích tam giác ADE là 4 $cm^{2}$ nên diện tích tam giác MNE cũng bằng 4 $cm^{2}$

Diện tích tam giác MNB bằng diện tích tam giác MBC vì hai tam giác này chung đáy BM, khoảng cách từ N đến BM bằng khoảng cách từ C đến BM.

Hai tam giác MNB và MBC có diện tích bằng nhau, hai tam giác này chung phần diện tích tam giác MHB nên diện tích tam giác MNH bằng diện tích tam giác BHC.

Vì diện tích tam giác BHC là 6 $cm^{2}$ nên diện tích tam giác MNH cũng bằng 6 $cm^{2}$

Diện tích tứ giác MENH là:

       $4+6=10$ ($cm^{2}$)

               Đáp số; $10$ $cm^{2}$