Gọi quãng đường `AB` là `x (km, x>0)`

Thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` không kể thời gian nghỉ là:

`11h30′-30′-6h30’=4h30’=9/2h`

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là `(x/2)/(40)(=x/80)`

Vận tốc của ô tô khi đi nửa quãng đường còn lại là `40+10=50(km)`

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là `(x/2)/50=(x/100)`

Vì tổng thời gian đi không kể thời gian nghỉ là `9/2h` nên ta có phương trình:

`x/80+x/100=9/2`

`<=>(4x)/400+(5x)/100=4,5`

`<=>(9x)/400=4,5`

`<=>x=200(km)(t//m)`

Vậy quãng đường `AB` dài `200km`

Đáp án:

$\text{Thời gian đi không kể nghỉ là:}$

$\text{11giờ 30 phút - 30phút - 6 giờ 30 phút= 4 giờ 30 phút = $\dfrac{9}{2}$ giờ}$

$\text{Gọi thời gian đi với vận tốc 40 $\dfrac{Km}{h}$ là:}$

$\text{x(giờ), 0<x<}$ $\dfrac{9}{2}$

$\text{Thời gian đi với vận tốc:}$

$\text{40+10=50 $\dfrac{Km}{h}$ là $\dfrac{9}{2}$ - x}$

$\text{Ta có:}$

$\text{40x=50.( $\dfrac{9}{2}$ -x) (quãng đường đi với mỗi vận tốc = nhau và=}$ $\dfrac{AB}{2}$)

$\Leftrightarrow$ $\text{40x=225-50x}$

$\Leftrightarrow$ $\text{90x=225}$

$\Leftrightarrow$ $\text{x=}$ $\dfrac{5}{2}$ ($\dfrac{T}{M}$)

$\text{Vậy AB=2.40. $\dfrac{5}{2}$ =200 km}$