Trang chủ Toán Học Lớp 6 cho-A=1+3+3²+3 ³+3mũ4+ · · ·+3mũ47-tìm-chữ-số-tận-cùng-của-A câu hỏi 4835403 - hoctapsgk.com

cho-A=1+3+3²+3 ³+3mũ4+ · · ·+3mũ47-tìm-chữ-số-tận-cùng-của-A câu hỏi 4835403 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

cho-A=1+3+3²+3 ³+3mũ4+ · · ·+3mũ47-tìm-chữ-số-tận-cùng-của-A

Lời giải 1 :

Đáp án:

$\begin{array}{l}
A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{47}}\\
 \Leftrightarrow 3.A = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{48}}\\
 \Leftrightarrow 3A - A\\
 = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{48}}\\
 - \left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{47}}} \right)\\
 \Leftrightarrow 2A = {3^{48}} - 1\\
 \Leftrightarrow A = \dfrac{{{3^{48}} - 1}}{2}
\end{array}$

Vì lũy thừa của cơ số 3 có chữ số tận cùng theo chu kỳ: 3;9;7;1

Nên ${3^{48}}$ có tận cùng là 1

$ \Leftrightarrow {3^{48}} - 1$ có tận cùng là 0

$ \Leftrightarrow \dfrac{{{3^{48}} - 1}}{2}$ có tận cùng là 5

Vậy A có tận cùng là 5

Thảo luận

-- Em tưởng số có tận cùng là `0` khi chia `2` có nhiều chữ số tận cùng ạ ?

Lời giải 2 :

Đáp án:

` A=1+3+3^2+....+3^47`

`A=1+3+3^2+3^3 +(3^4+3^5+3^6)+.....+3^45+3^46+3^47`

`A=1+3+9+27 +(..1+..3+..9+..7 ) +....+(...1+...3+..9+..7)`

`A=(....0)+.....0+....0+.......+.....0`

`A `có tận cùng là` 0`

Giải thích các bước giải:

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK