Đáp án: 40 ngày và 60 ngày.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi người làm 1 mình để hoàn thành công việc lần lượt là a và b (ngày) (a,b>0)

=> trong 1 ngày hai người làm được lần lượt là: $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (công việc)

Hai người cùng làm trong 8 ngày thì được 1/3 công việc nên:

$8.\dfrac{1}{a} + 8.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{24}}} \right.$

Lại có:

$\begin{array}{l}
5.\dfrac{1}{a} + 6.\dfrac{1}{b} = \dfrac{9}{{40}}\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{24}}\\
5.\dfrac{1}{a} + 6.\dfrac{1}{b} = \dfrac{9}{{40}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{40}}\\
\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{60}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 40\\
b = 60
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy thời gian họ làm 1 mình là 40 ngày và 60 ngày.