Đáp án:

`text{Gia thiết :}`

`text{ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm}`

`text{AM = CM}`

`text{D ∈ MB, MB = MD}`

$\\$

`text{Kết luận :}`

$a/$ `BC = ?`

$b/$ `ΔABM = ΔCDM`

$c/$ `CD⊥AC`

$\\$

`text{giải :}`

$a/$

`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`

`AB^2 + AC^2 = BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`

`-> BC^2 = 6^2 + 8^2`

`-> BC^2 = 10^2`

`-> BC = 10cm`

$\\$

$\\$

$b/$

`text{Xét ΔABM và ΔCDM có :}`

`text{MB = MD (giả thiết)}`

`text{MA= MC (giả thiết)}`

`hat{BMA} = hat{DMC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`

`->` `ΔABM = ΔCDM` `text{(cạnh - góc - cạnh)}`

$\\$

$\\$
$c/$

`text{Vì ΔABM = ΔCDM (chứng minh trên)}`

`-> hat{ABM} = hat{CDM}` `text{(2 góc tương ứng)}`

`text{mà 2 góc góc này ở trí so le trong)}`

`->` `text{AB//CD}`

`text{mà AB⊥AC}`

`-> CD⊥AC`

Đáp án:

a)a) Áp dụng py−ta−go−rapy-ta-go-ra được : BC²=AB²+AC²BC²=AB²+AC²

⇒BC²=6²+8²⇒BC²=6²+8² ⇒BC²=36+64⇒BC²=36+64

⇒BC=⇒BC=√100=10100=10

Vậy BC=10cmBC=10cm

b)b)  ΔABM=ΔCDM(c.g.c)ΔABM=ΔCDM(c.g.c) ( Ta có : MB=MC⇒MA=MD(gt)MB=MC⇒MA=MD(gt) nên ABM=CDMABM=CDM ( đối đỉnh ) )

c)c) Ta có : MBA=MCDMBA=MCD ( 22 góc tương ứng)

⇒AB⇒AB////CDCD

Mà ΔABCΔABC vuuong ở A nên AB⊥ACAB⊥AC

Lại có : AB//CD(cmt)AB//CD(cmt)⇒⇒DC⊥AC

Giải thích các bước giải: