$30p=\dfrac{1}{2}h$

Gọi vận tốc xe máy đi từ lúc A đến B là $x(km/h,x>0)$

Thời gian đi từ A đến B của xe máy là $\dfrac{90}{x}(h)$

Vận tốc lúc đi từ B về A của xe máy là $x+9(km/h)$

Thời gian đi từ B về A của xe máy là $\dfrac{90}{x+9}(h)$

Do tổng thời gin đi lẫn về và nghỉ của xe máy là $5h$ nên ta có pt

$\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\\↔\dfrac{90(x+9)+90x}{x(x+9)}=\dfrac{9}{2}\\↔\dfrac{10(x+9)+10x}{x(x+9)}=\dfrac{1}{2}\\→x^2+9x=20(x+9)+20x\\↔x^2-31x-180=0\\↔(x-36)(x+5)=0\\↔x-36=0(do\,\,x+5>0∀x>0)\\↔x=36(TM)$

Vậy vận tốc đi từ A đến B của xe máy $36km/h$

Đáp án:

`Đặt x là vận tốc xe máy (x>0)`

$\text{Lúc đầu đi vs x km/h thì lúc sau là x+9 km/h}$

$\text{Thời gian đi từ A}$ $\rightarrow$ $\text{B}$ là:

$\dfrac{90}{x}$ thì thời gian từ B $\rightarrow$  $\dfrac{90}{x}$ +9

$\text{Đến B còn nghỉ 30p= $\dfrac{1}{2}$ giờ}$

$\text{Lập hệ phương trình thời gian:}$

$\text{( $\dfrac{90}{x}$ )+ $\dfrac{1}{2}$ + ( $\dfrac{90}{x}$+9)=5}$

$\Leftrightarrow$  $\text{( $\dfrac{90}{x}$ )+( $\dfrac{90}{x}$ +9)=5-$\dfrac{1}{2}$ }$

$\Leftrightarrow$ $\text{$\dfrac{(90.(x+9)+90.x)}{x.(x+9)=9/2}$ }$

$\Leftrightarrow$  $\text{90.x+810+90.x=( $\dfrac{9}{2}$ ). x . (x+9)}$

$\Leftrightarrow$ $\text{180.x+810=( $\dfrac{9}{2}$ ) $x^2$+( $\dfrac{81}{2}$ ) .x}$

$\Leftrightarrow$  $\text{0 = ( $\dfrac{9}{2}$ ).x ^2 - ( $\dfrac{279}{2}$).x - 810}$

`Gpt đc x=36 hoặc x=-5( loại vì ko thỏa mãn điều kiện)`