Đáp án:

Nhiệt độ ban đầu của chất lỏng ở bình 1 là t₀₁ = 40°C; nhiệt độ t₃ của chát lỏng ở bình 2 sau lần đố thứ ba là 22°C.

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng của mỗi ca chất lỏng trong bình 1 là m_o, khối lượng của chất lỏng trong bình 2 là m, nhiệt dung riêng của chất lỏng là c.

Sau khi đổ lần 1, khối lượng chất lỏng trong bình 2 là (m +m₀) và có nhiệt độ t₁= 10°C.

Sau khi đổ lần 2, phương trình cân bằng nhiệt ở bình 2 là:

\(\left( {m + {m_0}} \right)c\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = {m_0}c\left( {{t_{01}} - {t_2}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Sau khi đổ lần 3 (coi hai ca toả cho (m + m₀) thu):

\(\left( {m + {m_0}} \right)c\left( {{t_3} - {t_1}} \right) = 2{m_0}c\left( {{t_{01}} - {t_3}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Sau khi đổ lần 4 (coi ba ca toả cho (m + m₀) thu):

\(\left( {m + {m_0}} \right)c\left( {{t_4} - {t_1}} \right) = 3{m_0}c\left( {{t_{01}} - {t_4}} \right)\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1) và (3) ta được:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{{{t_4} - {t_1}}} = \dfrac{{{t_{01}} - {t_2}}}{{3\left( {{t_{01}} - {t_4}} \right)}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{17,5 - 10}}{{25 - 10}} = \dfrac{{{t_{01}} - 17,5}}{{3\left( {{t_{01}} - 25} \right)}}\\
 \Rightarrow {t_{01}} = {40^o}C
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta được:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{{{t_3} - {t_1}}} = \dfrac{{{t_{01}} - {t_2}}}{{2\left( {{t_{01}} - {t_3}} \right)}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{17,5 - 10}}{{{t_3} - 10}} = \dfrac{{40 - 17,5}}{{2\left( {40 - {t_3}} \right)}}\\
 \Rightarrow {t_3} = {22^o}C
\end{array}\)

Vậy: Nhiệt độ ban đầu của chất lỏng ở bình 1 là t₀₁ = 40°C; nhiệt độ t₃ của chát lỏng ở bình 2 sau lần đố thứ ba là 22°C.