Đáp án:

$29,55<m<30,141$

Giải thích các bước giải:

 Gọi hỗn hợp muối ban đầu là A

Giả sử A chỉ có muối $CaCO_3$

$n_{CaCO_3}=\dfrac{20,7}{100}=0,207(mol)\\ CaCO_3+2HCl\to CaCl_2+H_2O+CO_2\\ n_{CO_2}=n_{CaCO_3}=0,207(mol)\\ T=\dfrac{n_{CO_2}}{n_{Ba(OH)_2}}=\dfrac{0,207}{0,18}=1,15\\ 1<T<2\to \text{Tạo 2 muối}\\ Đặt\ \begin{cases}n_{BaCO_3}=x(mol)\\n_{Ba(HCO_3)_2}=y(mol)\end{cases}\\ Ba(OH)_2+CO_2\to BaCO_3+H_2O\\ Ba(OH)_2+2CO_2\to Ba(HCO_3)_2\\ \Rightarrow \begin{cases}x+y=0,18\\x+2y=0,207\end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases}x=0,153\\y=0,027\end{cases}\\ \Rightarrow m_{BaCO_3}=0,153.197=30,141(g)\\ \to m=30,141\ (1)$

Giả sử A chỉ có muối $K_2CO_3$

$n_{K_2CO_3}=\dfrac{20,7}{138}=0,15(mol)\\ T=\dfrac{n_{CO_2}}{n_{Ba(OH)_2}}=\dfrac{0,15}{0,18}=0,83\\ T<1<2\to \text{Tạo muối trung hòa}\\ Ba(OH)_2+CO_2\to BaCO_3+H_2O\\ n_{BaCO_3}=n_{CO_2}=0,15(mol)\\ m_{BaCO_3}=0,15.197=29,55(g)\\ \to m=29,55\ (2)$

$\xrightarrow{\text{Từ (1),(2)}}\ 29,55<m<30,141$