( hình cậu tự vẽ đc k ạ, tớ dùng mt nên k vẽ đc, cậu thông cảm :< )

a) Xét ΔHBA và ΔABC, có:

$\widehat{ABC}$ chung

$\widehat{BAC}$ = $\widehat{AHB}$ ( bằng 90 độ )

⇒ ΔHBA $\backsim$ ΔABC ( g.g )

b) Xét ΔABC vuông tại A, có:

$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$ ( áp dụng định lí Py-ta-go )

hay $BC^{2}$ = $12^{2}$ + $16^{2}$ = 144 + 256 = 400

BC = $\sqrt{400}$ = 20 ( cm )

Ta có: ΔHBA $\backsim$ ΔABC ( cmt )

⇒  $\frac{AH}{AC}$ =  $\frac{AB}{BC}$ 

hay  $\frac{AH}{16}$ =  $\frac{12}{20}$ 

⇔ AH = $\frac{16.12}{20}$ = $\frac{48}{5}$ = 9,6  (cm)

Vậy BC = 20 cm, AH = 9,6 cm

Bạn học tốt :3

#_quynhly_

Đá𝓹 á𝓷 : 𝓣ự 𝓿ẽ 𝓱ì𝓷𝓱 𝓷𝓱𝓪𝓪𝓪 𝓬 𝓽𝓾𝓲 𝓭ù𝓷𝓰 𝓶𝓽 𝓷ê𝓷 𝓴𝓱 𝓿ẽ đượ𝓬 :3

𝓪)𝓧é𝓽 𝓽𝓪𝓶 𝓰𝓲á𝓬 𝓗𝓑𝓐 𝓿à 𝓽𝓪𝓶 𝓰𝓲á𝓬 𝓐𝓑𝓒 𝓬ó:

Gó𝓬 𝓐 = 𝓰ó𝓬 𝓗 = 90𝓸

𝓖ó𝓬 𝓑 𝓬𝓱𝓾𝓷𝓰

𝓓𝓸 đó 𝓽𝓪𝓶 𝓰𝓲á𝓬 𝓗𝓑𝓐 ~ 𝓽𝓪𝓶 𝓰𝓲á𝓬 𝓐𝓑𝓒 ( 𝓰.𝓰)

𝓫)Á𝓹 𝓭ụ𝓷𝓰 đị𝓷𝓱 𝓵í 𝓟𝔂𝓽𝓪𝓰𝓸 𝓿à𝓸 Δ𝓐𝓑𝓒 𝓿𝓾ô𝓷𝓰 𝓽ạ𝓲 𝓐, 𝓽𝓪 đượ𝓬:

 𝓑𝓒2 = 𝓐𝓑2 + 𝓐𝓒2  

𝓑𝓒2 = 122 + 162

 𝓑𝓒 = 20 ( 𝓬𝓶)

 𝓣𝓪 𝓬ó :𝓣𝓪𝓶 𝓰𝓲á𝓬 𝓗𝓑𝓐 ~ 𝓐𝓑𝓒( 𝓹𝓱ầ𝓷 𝓪)

=> 𝓐𝓗/𝓐𝓒=𝓐𝓑/𝓑𝓒 𝓱𝓪𝔂 𝓐𝓗/16 =12/20

=> 𝓐𝓗= 12.16/20= 9.6(𝓬𝓶)

𝓥ậ𝔂 𝓑𝓒 = 20 𝓬𝓶 ; 𝓐𝓗=9,6 𝓬𝓶