Đáp án:

 9,42cm²

Giải thích các bước giải:

 Hình vuông ABCD chia thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau: tam giác AOC; AOB; COD; BOD 

 Diện tích hình vuông ABCD là 6cm ² ⇒ Diện tích hình tam giác AOC là: 6 : 4 = 1,5 (cm²)

Gọi r là bán kính hình tròn ⇒ r = OA = OC = OB = OD

Ta có: $S_{AOC}$ = OA × OC : 2 = 1,5 (cm²)

                          ⇒ r × r : 2 = 1,5

                          ⇒ r × r      = 1,5 × 2

                          ⇒ r × r      =    3

Vậy diện tích hình tròn là: r × r × 3,14 = 3 × 3,14 = 9,42 (cm²)

Đáp án:

\(9,42cm^2\)

Giải thích các bước giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AD và BC.

Hình vuông ABDC chia thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau: tam giác AOB ; tam giác BOD ; tam giác DOC ; tam giác AOC. 

Theo đề bài diện tích hình vuông ABDC là \(6cm^2\) nên diện tích mỗi tam giác là :

             \(6 : 4 = 1,5 \;(cm^2)\)

Gọi \(r\) là bán kính hình tròn, ta có \(r = OA = OB = OD = OC\)

Ta có: 

${S_{\Delta AOB}} = OA{\rm{ \times }}OB:2 \Rightarrow OA \times OB = {S_{\Delta AOB}} \times 2{\rm{\;}}$

\(\Rightarrow OA \times OB = 1,5 \times 2\)

\(\Rightarrow OA \times OB = 3cm^2\)

hay \(r\times r = 3cm^2\)

Diện tích hình tròn là :

            \(r × r × 3,14 = 3 × 3,14 = 9,42\;(cm^2)\)

                                  Đáp số : \( 9,42cm^2\).