Cho tâm giác AB =6cm. AC =8cm , BC=10cm a, chưng tỏ tam giác ABC vuông tại A b, vẽ phân giác BM của B (M thuộc AC) Chứng minh MA=MN c,tia NM cắt BA tại P , ch
Cho tâm giác AB =6cm. AC =8cm , BC=10cm a, chưng tỏ tam giác ABC vuông tại A b, vẽ phân giác BM của B (M thuộc AC) Chứng minh MA=MN c,tia NM cắt BA tại P , chứng minh tam giác AMP=tam giác NMC rồi suy ra MP>MN
Lời giải 1 :
a)Ta có `AB^2` + `AC^2` = `6^2` + `8^2` = 36 + 64 = 100
Mà BC = 10 cm(gt) ⇒ `BC^2` = `10^2` = 100
⇒ `AB^2` + `AC^2` = `BC^2`
⇒ ΔABC vuông tại A( định lý Pytago đảo)
b)Xét ΔBMA và ΔBMN
ta có : $\widehat{ABM}$ = $\widehat{NBM}$(tia BM là tia p/g $\widehat{B}$ )
Chung cạnh BM
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{BNM}$ = 90 độ(ΔABC vuông tại A;MN⊥BC)
⇒ ΔBMA = Δ BMN(ch-gn)
⇒AM = MN(2 cạnh t/ứ)
c)Xét ΔAPM và ΔNCM có :
$\widehat{PAM}$ = $\widehat{CNM}$ (ΔABC vuông tại A;MN⊥BC)
AM = MN(c/m t)
$\widehat{AMP}$ = $\widehat{NMC}$ ( 2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAPM = ΔNCM(g-c-g)
Xét ΔAMP `⊥` tại A có :
MP `>` AM(trong Δ vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Mà AM = MN(c/m t)
⇒ MP `>` MN.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK