Đáp án:

 25,12 cm²

Giải thích các bước giải:

 Ta chia hình vuông ABCD thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau: AOD; AOB; BOC; COD

$S_{ABCD}$ =16cm² ⇒ $S_{AOD}$ = 16 : 4 = 4(cm²)

Gọi r là bán kính của hình tròn ⇒ r = OA = OB = OC = OD

Ta có: $S_{AOD}$ = OA × OD : 2 = 4 (cm²)

                          ⇒ r × r : 2 = 4

                          ⇒ r × r      = 4 × 2

                          ⇒ r × r      =   8

Vậy diện tích hình tròn là: r × r × 3,14 = 25,12 (cm²)

Đáp án:

\(25,12cm^2\)

Giải thích các bước giải: [Xem hình vẽ bên dưới nhé] 

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Hình vuông ABCD chia thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau: tam giác AOB ; tam giác BOC ; tam giác COD ; tam giác AOD. 

Theo đề bài diện tích hình vuông ABDC là \(16cm^2\) nên diện tích mỗi tam giác trên là :

             \(16 : 4 = 4 \;(cm^2)\)

Gọi \(r\) là bán kính hình tròn, ta có \(r = OA = OB = OC = OD.\)

Ta có: 

${S_{\Delta AOB}} = OA{\rm{ \times }}OB:2\)

\(\Rightarrow OA \times OB = {S_{\Delta AOB}} \times 2{\rm{\;}}$

\(\Rightarrow OA \times OB = 4 \times 2\)

\(\Rightarrow OA \times OB = 8cm^2\)

hay \(r\times r = 8cm^2\)

Diện tích hình tròn là :

            \(r × r × 3,14 = 8× 3,14 = 25,12\;(cm^2)\)

                                  Đáp số : \( 25,12cm^2\).