$\textit{+ xét$\triangle$AHB $\triangle$AHC có }$

$\textit{AH cạnh chung}$

$\textit{góc AHB= góc  AHC = 90 độ}$

$\textit{AB=AC ( $\triangle$ABC cân tại A )}$

$\textit{=> $\triangle$ AHB =  $\triangle$ AHC  }$

$\textit{=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )}$

$\textit{<=> BH=HC=$\frac{BC}{2}$=$\frac{16}{2}$ =8 ( đv độ dài )}$

+) áp dụng định lý Pitago và $\triangle$AHB vuông tại H ta được:

$\textit{$AH^{2}$ +$BH^{2}$ =$AB^{2}$ }$

$\textit{<=> $AH^{2}$ +$8^{2}$ =$17^{2}$ }$

$\textit{=> $AH^{2}$ =$17^{2}$ -$8^{2}$ = 289 -64 = 225 = $15^{2}$ }$

$\textit{=> AH = 15 ( đv độ dài )}$

$\textit{@punnhokkchinhgainhungewwanhthutlong}$

$\textit{# xin 5 sao + câu trả lời hayy nhất + 1 lời cảm ơn}$

$\textit{Chúc chủ tus cuti học tốt nhía<33}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì `\triangle ABC` là tâm giác cân tại A nên AH vừa là đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của `\triangle ABC` 

`=> HB = HC =(BC)/2 =16/2 =8` (đvđd)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong `\triangle vAHB` có:

`AB^2 =AH^2+ HB^2`

`<=> AH = \sqrt{AB^2 -HB^2} =\sqrt{17^2-8^2} =\sqrt{225} =15`(đvđd)

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong `\triangle vAHB` có:

`sin\hat{ABH} = (AH)/(AB) =15/17 => \hat{ABH} = 61^@55'`

Vì `\triangle ABC` là tâm giác cân tại A nên `\hat{ ABH} =\hat{ ACB} =61^@55'`

Xét `\triangle ABC` có: `\hat{BAC} +\hat{ ABH} +\hat{ ACB} =180^@`

`<=> `\hat{BAC} =180^@ -(\hat{ ABH} +\hat{ ACB} )`

`<=> \hat{BAC} =180^@ -(61^@55'+61^@55' )`

`<=> \hat{BAC} =180^@ - 123^@51'`

`<=> \hat{BAC} =56^@9'`

Vậy `AH =15   `  (đvđd);    `\hat{BAC} =56^@9'; \hat{ABH} = 61^@55'`  `

 $\text#{Suviiann.}$