cho tam giác ABC có AB bằng 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ Mx song song với BC. Từ C kẻ Cy song song với AB sao cho Mx cắt Cy tại N. a) Tứ giác MBCN là hình
cho tam giác ABC có AB bằng 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ Mx song song với BC. Từ C kẻ Cy song song với AB sao cho Mx cắt Cy tại N. a) Tứ giác MBCN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh BN vuông góc AN c) Gọi D là giao điểm MN và AC, E là giao điểm của MC và BN , F là giao điểm của ED và AN. chứng minh BE = DF d) Gọi G là giao điểm AE và MN, chứng minh B, G, F thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $CN//AM, MN//BC\to BMNC$ là hình bình hành
$\to BM=CN\to CN=AM\to ANCM$ là hình bình hành
b.Ta có $MNBC$ là hình bình hành $\to MN=BC=BM=MA\to \Delta ABN$ vuông tại N (AB=2BC)
$\to BN\perp AN$
c.Vì ANCM, MNBC là hình bình hành $AC\cap MN=D, BN\cap CM=E\to D, E$ là trung điểm MN, BN
$\to DE//AB\to DF//AM\to DF$ là đường trung bình $\Delta ANM$
$\to DF=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}2BM=DE$
d.Ta có : $D, E$ là trung điểm AC, MC $\to MD\cap AE=G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to \dfrac{AG}{AE}=\dfrac{2}{3}$
Mà E là trung điểm BN
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABN\to B,G,F$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK