`|1/2 + x| + 5 = 5^10 : 5^9`
`=> |1/2 + x| + 5 = 5`
`=> |1/2 + x| = 5 - 5`
`=> |1/2 + x| = 0`
`=> 1/2 + x = 0 `
`=> x = 0 - 1/2`
`=> x = (-1)/2`
Vậy `x=(-1)/2`

Gọi quãng đường $AB$ là $x$, ($km$), ($x>0$)

Đổi $10$ giờ $30$ phút $=10,5$ giờ

Thời gian xe đi từ $A\to B$ là: $\dfrac{x}{40}$ (giờ)

Thời gian xe đi từ $B\to A$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Vì cả đi lẫn về mất $10,5$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=10,5\\\to x(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{30})=10,5\\\to x=180\text{(Tm)}$

Vậy quãng đường $AB$ dài $180km$

$\\$

Gọi số học sinh lớp 8A là $a$ (học sinh), ($a\in N*$)

$\to$ Số học sinh lớp 8B là $80-a$ (học sinh)

Theo bài ta có phương trình:

$2a + 3(80-a)=198\\\to 2a +240-3a=198\\\to -a=-42\\\to a=42\text{(Tm)}\\\to b=38$

Vậy số học sinh lớp 8A là $42$ học sinh và 8B là $38$ học sinh