Gọi thời gian vòi I chảy đầy bề một mình là a (giờ) (0<a<6)

Trong 1 giờ, vòi I chảy một mình được $\frac{1}{a}$ (bể)  

Biết thời gian vòi II chảy đầy bể một mình nhiều hơn vòi I 5 giờ nên thời gian vòi II chảy đầy bể một mình là a+5 (giờ)

Trong 1 giờ, vòi II chảy một mình được $\frac{1}{a+5}$ (bể) 

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đẩy bể nên trong 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được $\frac{1}{6}$ (bể) vậy ta có pt

                      $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+5}=\frac{1}{6}$ 

$=>6(a+5)+6a=a(a+5)$

$<=>6a+30+6a=a²+5a$

$<=>a²-7a-30=0$

<=>\(\left[ \begin{array}{l}a=10(TM)\\x=-3(KTM)\end{array} \right.\)

Vậy vòi I chảy đầy bể một mình trong 10 giờ

       vòi II chảy đầy bể một mình trong 10 + 5= 15 giờ

Đáp án:

 Vòi `1` : `5` giờ

 Vòi `2` : `10` giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(h)` là thời gian  vòi `1` chảy  đầy bể  (`x>6`)
       `y(h)` là thời gian  vòi `2` chảy  đầy bể  (`y>6`)

`1` giờ cả hai vòi cùng chảy là : `1/x + 1/y= ` $\dfrac{x+y}{xy}$

`=>` Hai vòi cùng chảy là : $\dfrac{xy}{x+y}$ `=6`      `(1)`

Vì nếu chảy một mình thì vòi `2` cần nhiều thời gian hơn vòi `1` là `5` giờ nên ta có pt :`x - y = 5`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt: 

$\begin{cases} x-y=5\\\dfrac{xy}{x+y} =6  \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=5\\y=10 \end{cases}$