tìm tất cả số tự nhiên n để `p = {n(n+1)(n+2)}/6 +1` là số nguyên tố giúp mk vs câu hỏi 4831279 - hoctapsgk.com
tìm tất cả số tự nhiên n để `p = {n(n+1)(n+2)}/6 +1` là số nguyên tố giúp mk vs
Lời giải 1 :
Đáp án:
`p `là số nguyên tố
`p=(n(n+1)(n+2))/6+1`
`p=(n^3+3n^2+2n+6)/6`
`P=(n^2(n+3)+2(n+3))/6`
`P=((n^2+2)(n+3))/6`
Vì P là số nguyên tố
`=>P=1*P`
ta có thể viết `P=(n^2+2)/6(x+3)=(n+3)/6(n^2+2)=(n^2+2)/3(x+3)/2=(n^2+2)/2(x+3)/3`
`=>[(( n^2+2)/6=1),((n+3)/6=1),((n^2+2)/3=1),( (n^2+2)/2=1),((n+3)/3=1),((n+3)/2=1))`
=> Xét TH tìm `n={1;2;3}`
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(n+1)×(2n+1)` chia hết cho `6` khi va chỉ khi n có dạng `6k+1 và 6k+5.`
`1/n=6k+1`
`(n+1)×(2n+1):6=(3k+1)×(4k+1)` la số chính phương
`(3k+1,4k+1)=1.` Như vậy `3k+1,4k+1` la số chính phương lẻ
Suy ra k chia hết cho `8`
`(3k+1)+(4k+1)=7k+2,`mà số chính phương chia `7` dư `0,1,2,4`
Từ đây tìm dc nốt điều kiện của `k(k` chia hết cho `7` hoặc chia dư `2` và `5`)
kết hợp với điều kiện `k` chia hết cho `8` sẽ ra `k` min thỏa mãn.
`2/n=6k+5`
Dễ dàng suy ra vô lí.
` Cạy két hiến ga mãi đỉnh `
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK