Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AP và BQ cắt nhau tại H. Biết góc AHC = 150 độ. Số đo góc ABC là câu hỏi 1891686 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AP và BQ cắt nhau tại H. Biết góc AHC = 150 độ. Số đo góc ABC là
Lời giải 1 :
Ta có : ^AHC+^PHC= 180o(2 góc kề bù)
suy ra ^PHC=180o-^AHC=180O-150o=30o
Do tam giác HPC vuông tại P nên: ^CHP+^PCH=90o
suy ra ^PCH=60o
Ta co AP và BQ là các đường cao của tam giác ABC và H là giao của AP và BQ suy ra : H là trực tâm
Gọi giao điểm của CH và AB là K. Vì tam giác CKB vuông tại K mà ^HCB=60o nên: ^ABC=30o
NHớ bình chọn câu trả lời hay nhất cho mình nha bạn
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
Có ∠PHC=180°-∠AHC=180°-150°=30°(2 góc kề bù)
$\text{ΔHPC ⊥ ở P ⇒ ∠PHC+∠PCH=90°}$
$\text{⇒ ∠PCH=90°-30°=60°}$
$\text{Lại có H là trực tâm ΔABC}$
$\text{⇒ CK⊥AB(HC∩AB=K)}$
$\text{Thấy ΔHKB ⊥ K có ∠KCB=30°}$
$\text{⇒ ∠ABC=90°-30°=60°}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK