Đáp án+Giải thích các bước giải:

 - Gọi số tuổi của An năm nay là : `x` ( tuổi ) ( ĐK : `x∈N*` ) 

Thì số tuổi của mẹ An là : `4x` ( Tuổi ) 

Nếu `5` năm nữa thì : 

+ Tuổi của An là : `x+5` ( tuổi ) 

+ Tuổi của mẹ An là : `4x+5` ( tuổi ) 

- Sau `5` năm thì tuổi mẹ gấp `3` lần tuổi An nên ta có phương trình : 

`3(x+5)=4x+5`

`<=>3x+15=4x+5`

`<=>3x-4x=5-15`

`<=>-x=-10`

`<=>x=10` ( Tm ) 

`to` Vậy tuổi của An là  : `10` ( tuổi )

`to` Vậy tuổi của mẹ An là : `4.x=4.10=40` ( tuổi  )

Gọi số tuổi hiện tại của An là `x` (tuổi) ( `x in N**)` 

`=>` Số tuổi hiện tại của mẹ An là: `4.x` (tuổi)

`5` năm sau số tuổi của An là : `x+5` (tuổi)

`=>` Số tuổi `5` năm sau của mẹ An là: `4.x+5` (tuổi)

Mà : Nếu `5` năm nữa thì tuổi mẹ gấp `3` lần tuổi An

Hay : `3` lần số tuổi của An sẽ bằng tuổi mẹ

Ta có phương trình :

`3.(x+5)=4x+5`

`<=>3x+15=4x+5`

`<=>3x-4x=5-15`

`<=>-x=-10`

`<=>x=10` ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy số tuổi hiện tại của An là : `10` tuổi

`=>` Số tuổi của mẹ An ở hiện tại là:

`4.x=4.10=40` (tuổi)

Vậy số tuổi hiện tại của mẹ An là : `40` tuổi