Chứng minh rằng nếu một hình thang có tổng hai góc kề một đáy bằng 90 độ thì đoạn nối trung điểm hai đáy bằng nửa tổng hai đáy. - câu hỏi 4830641
Chứng minh rằng nếu một hình thang có tổng hai góc kề một đáy bằng 90 độ thì đoạn nối trung điểm hai đáy bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải 1 :
`↓`
`ABCD` là hình thang có $\widehat{C} +$ $\widehat{D} = 90^o$ và `M, N`
lần lượt là trung điểm của hai đáy `AB, CD`
Ta phải chứng minh `MN =` $\dfrac{CD - AB}{2}$
Gọi `E` và `F` lần lượt là trung điểm của `AC, BD`
Dùng tính chất đường trung bình của tam giác ta chứng minh được tứ giác `MENF` là hình bình hành.
Ta có: $\widehat{N}_1$ + $\widehat{N}_2$ = $\widehat{C} + $ $\widehat{D} = 90^o$
Vậy `MENF` là hình chữ nhật ⇒ `MN = EF =` $\dfrac{CD - AB}{2}$ (tính chất đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của hình thang).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK