.

Tự vẽ hình giúp mình nhé!!!

a)Xét ΔABC vuông tại A,có:

BC²=AB²+AC²(Định lý Py-ta-go)

BC²=6²+8²

BC²=36+64

BC²=100

⇒BC=√100=10cm

b)Xét ΔACH vuông tại H

và ΔDCH vuông tại H 

-CH là cạnh chung

-AH=DH(gt)

Suy ra:ΔACH=ΔDCH

⇔AC=DC(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔACD cân tại C

c)Gọi DE ∩ AC={M}

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDEH vuông tại H,có:

-góc H1=góc H2(đối đỉnh)

-HA=HD(gt)

Suy ra ΔABH=ΔDEH 

=) gócBAH = gócEDH(2 góc tương ứng)

Mà gócBAH và gócEDH nằm ở vị trí so le trong

⇒AB//DE

Mà DE∩AC={M}

⇒AB//DK

⇒góc BAM+góc DMA =180độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Mà:góc BAM=90độ (ΔABC vuông tại A)
→90độ+góc DMA = 180độ

              góc DMA =180độ - 90độ

              góc DMA = 90độ

=> DM⊥AC⇒DE⊥AC

  d)

ΔABC vuông tại A , có:

Ab+AC>BC      (1)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔAEH vuông tại H,có

-EH là cạnh chung

-BH=EH(gt)

Suy ra :  ΔABH=ΔAEH 

⇒AB=AE ( 2 cạnh tương ứng)   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE+AC>BC

Mà AC=CD ( cmt)

suy ra : AE+CD>BC

#Xin hay nhất cho nhóm