Gọi số bánh chứng của mỗi lớp `7A,7B,7C` gói được lần lượt là `a,b,c` `(`chiếc`)` `(a,b,c\inNN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`3a=2b;7b=5c` và `c-a=22`

`=>a/2=b/3;b/5=c/7`

`=>a/10=b/15;b/15=c/21`

`=>a/10=b/15=c/21`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/10=b/15=c/21=(c-a)/(21-10)=22/11=2`

Như vậy`:`

`a/10=2=>a=2.10=20`

`b/15=2=>b=2.15=30`

`c/21=2=>c=2.21=42`

Suy ra`:` `a+b+c=20+30+42=92`

Vậy ba lớp đã gói được tất cả `92` chiếc bánh chưng`.`

Đáp án: $92$ cây

Giải thích các bước giải:

 Gọi số bánh chưng 3 lớp 7A;7B;7C lần lượt gói được là $a,b,c\left( {a,b,c \in N*} \right)$

Theo bài ra ta có: $c - a = 22$ và:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a.3 = b.2\\
7.b = 5.c
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3}\\
\dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{{15}}\\
\dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{21}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{21}} = \dfrac{{c - a}}{{21 - 10}} = \dfrac{{22}}{{11}} = 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2.10 = 20\\
b = 2.15 = 30\\
c = 2.21 = 42
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow a + b + c = 20 + 30 + 42 = 92
\end{array}$

Vậy cả 3 lớp trồng được $92$ cây.