(Bạn tự vẽ hình nha)

a) Xét Δ ABC vuông tại A (gt)

Có BC² = AB² +AC² (Định lí Py-ta-go)

Mà AB=6cm ; AC=8cm (gt)

⇒BC² = 6² +8²

⇒BC² = 36+64

⇒BC² =100

⇒BC=10 (cm)  (Vì BC>0)

Vậy BC=10cm

b) Xét Δ ABD vuông tại A (gt)

      và ΔEBD vuông tại E (vì DE⊥BC)

Có BD là cạnh chung

      ∠ABD = ∠EBD (Vì BD là đường phân giác của ∠ABC)

⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)

c) Vì ΔABD=ΔEBD (cmt)

⇒BA=BE (2 cạnh tương ứng) 

⇒ Δ ABE cân tại A (d.h.n.b)

e) +) Có ∠BAE + ∠EAD = 90 độ (vì ΔABD vuông tại A)

              ∠BEA + ∠AED = 90 độ (vì  ΔABE vuông tại E)  

Mà ∠BAE = ∠BEA (Vì ΔABE cân tại A)

     (hợp 3 dòng trên)

⇒∠EAD = ∠AED

⇒ ΔADE cân tại D (d.h.n.b)

⇒ AD=ED (theo định nghĩa tam giác cân)

+) Xét Δ DEC

Có DC là cạnh huyền

     ED là cạnh góc vuông

⇒ ED<DC (Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Mà AD=ED (cmt)

⇒ AD<DC 

nếu bạn thấy đúng thì vote 5* cho mik nhé

xin hay nhất