*Sửa đề câu b: từ $D$ vẽ $DE$ vuông góc với $NP$

a,

$\Delta MNP$ có:

$MN^2+MP^2=6^2+8^2=100$

$NP^2=10^2=100$

$\to MN^2+MP^2=NP^2$

Theo định lí Pytago đảo, $\Delta MNP$ vuông tại $M$

b,

$\Delta MDN$ và $\Delta EDN$ có:

$\widehat{NMD}=\widehat{NED}=90^o$

$\widehat{MND}=\widehat{END}$

$ND$ chung 

$\to \Delta MDN=\Delta EDN$ (ch-gn)

Vậy $DM=DE$

c,

$\Delta MDF$ và $\Delta EDP$ có:

$\widehat{FMD}=\widehat{PED}=90^o$

$DM=DE$

$\widehat{MDF}=\widehat{EDP}$ (đối đỉnh)

Vậy $\Delta MDF=\Delta EDP$ (g.c.g)

Đáp án:

$a/$

Xét `ΔMNP` có :

`MN^2 + MP^2 = 6^2 + 8^2 = 100`

`NP^2 = 10^2 = 100`

`-> MN^2 + MP^2 = NP^2`

`-> ΔMNP` vuông tại `M` (Định lí Pitago đảo)

$\\$

$\\$

$b/$

Sửa lại : `DE⊥NP`

Xét `ΔMND` và `ΔEND` có :

`hat{NMD} = hat{NED} = 90^o`

`ND` chung

`hat{MND} = hat{END}` (Vì `ND` là tia phân giác của `hat{N}`)

`-> ΔMND = ΔEND` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> DM = DE` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

$\\$

$c/$

Vì `ΔMND = ΔEND` (chứng minh trên)

`-> MD = ED` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔMDF` và `ΔEDP` có :

`hat{MDF} = hat{EDP}` (2 góc đối đỉnh)

`hat{FMD} = hat{PED} = 90^o`

`MD = ED` (chứng minh trên)

`-> ΔMDF = ΔEDP` (góc - cạnh - góc)