cho n là số nguyên chẵn. CMR $30^{n}$ +$12^{n}$ -$11^{n}$ -$7^{n}$ chia hết cho 347 câu hỏi 4828032 - hoctapsgk.com
cho n là số nguyên chẵn. CMR $30^{n}$ +$12^{n}$ -$11^{n}$ -$7^{n}$ chia hết cho 347
Lời giải 1 :
vì n chẵn
=>7^n=(-7)^n
11^n=(-11)^n
ta có: 30^n-11^n chia hết cho 30-11=19 hay 30^n-11^n chia hết cho 19
12^n-7^n=12^n-(-7)^n chia hết cho 12-(-7)=19 hay 12^n-7^n chia hết cho 19
=>30^n+12^n-11^n-7^n chia hết cho 19
mặt khác
30^n-7^n chia hết cho 30-7=23 hay 30^n-7^n chia hết cho 23
12^n-11^n=12^n-(-11)^n chia hết cho 12-(-11)=23 12^n-11^n chia hết cho 23
=>30^n+12^n-11^n-7^n chia hết cho 23
mà ƯCLN(23,19)=1=>30^n+12^n-11^n-7^n chia hết cho 19.23 =437(đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK