Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}`

 mà `\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{A}=180^0`

`=> \hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}`

`ΔAMN` cân tại `A => \hat{AMN}=\hat{ANM}`

mà `\hat{AMN}+\hat{ANM}+\hat{A}=180^0`

`=> \hat{AMN}=\hat{ANM}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}`

`=> \hat{ABC}=\hat{AMN}`

b) Ta có: `\hat{ABC}=\hat{AMN}`

mà  2 góc này ở vị trí đồng vị của `MN` và `BC `

`=>` $MN//BC$

`=> BMNC` là hình thang 

`\hat{ABC}=\hat{ACB} => \hat{MBC}=\hat{NCB}`

$MN//BC$ `=> \hat{MBC}+\hat{BMN}=180^0` (trong cùng phía)

                    `\hat{NCB}+\hat{MNC}=180^0` (trong cùng phía)

`=> \hat{BMN}=\hat{MNC}`

Vậy hình thang `BMNC` có 2 góc kề một đáy bằng nhau

c) $MN//BC$ `=> \hat{BMN}+\hat{ABC}=180^0` (trong cùng phía)

`=> \hat{BMN}=180^0-\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0`

`=> \hat{MNC}=120^0`

`\hat{ABC}=60^0 => \hat{MBC}=\hat{NCB}=60^0`