Bài 5 : Ban đầu , tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị . Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số nghị
Bài 5 : Ban đầu , tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị . Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số ban đầu . Tìm phân số ban đầu
Lời giải 1 :
gọi phân số ban đầu là A/B (b≠0)
b-a=5 ⇒ b=5+a
theo đề bài
(a+17) / (b+2) =b/a
⇔(a+17)/(a+7)=(5+a)/a
⇔10/(a+7)=5/a⇔a=7,b=12
vậy phân số là 7/12
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì tử của phân số hơn mẫu 5 đơn vị nên ta gọi phân số cần tìm có dạng là
x
x
+
5
(
x
∈
Z
;
x
≠
−
5
)
Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có đẳng thức:
x
+
17
x
+
7
=
x
+
5
x
⇒
(
x
+
17
)
x
=
(
x
+
7
)
(
x
+
5
)
⇔
x
2
+
17
x
=
x
2
+
12
x
+
35
⇔
x
2
+
17
x
−
x
2
−
12
x
=
35
⇔
5
x
=
35
⇔
x
=
7
Vậy phân số cần tìm là
7
12
.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK