Cho tam giác ABC có AB= 6cm ; AC= 8cm; BC= 10cm , a) chứng minh: tam giác ABC vuông tại A ; b) Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC( D thuộc AC), qua điểm D kẻ
Cho tam giác ABC có AB= 6cm ; AC= 8cm; BC= 10cm , a) chứng minh: tam giác ABC vuông tại A ; b) Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC( D thuộc AC), qua điểm D kẻ đường DE Vuông với BC (E thuộc BC) và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: DF>DE; c) chứng minh tam giác FDC cân. Giúp với ạ!!!!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có: BC2=102=100
AB2+AC2=62+82=100
Do đó: BC2=AB2+AC2(=100)
Xét ΔABC có BC2=AB2+AC2(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
ABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ABE^)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
ADF^=EDC^(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK