Bài 3: (1 đ) Tim nghiệm của các đã thức sau: a) 2x – Bài 4: (4 đ) Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, Nà trung điểm của BM. Trên tia
Lời giải 1 :
`d)` Vì `∆NAB=∆NEM` (câu a)
`=>AB=EM` (hai cạnh tương ứng)
Mà `BC=2AB=>EM=AB=1/ 2 BC`
Vì $M$ là trung điểm $BC$
`=>CM=1/ 2 BC`
`=>EM=CM`
`=>\hat{MEC}=\hat{MCE}` $(1)$
$\\$
Gọi $D$ là giao điểm $EM$ và $AC$
Vì `M` là trọng tâm $∆AEC$ (câu c)
`=>ED; CN` là trung tuyến $∆AEC$
`=>MN=1/ 2 CM`
`\qquad MD=1/ 2 EM`
Mà `EM=CM` (c/m trên)
`=>MN=MD`
$\\$
Xét $∆MNE$ và $∆MDC$ có:
`\qquad MN=MD` (c/m trên)
`\qquad \hat{NME}=\hat{DMC}` (hai góc đối đỉnh)
`\qquad EM=CM` (c/m trên)
`=>∆MNE=∆MDC` (c-g-c)
`=>\hat{MEN}=\hat{MCD}` (hai góc tương ứng) $(2)$
$\\$
Từ `(1);(2)` suy ra:
`\qquad \hat{MEC}+\hat{MEN}=\hat{MCE}+\hat{MCD}`
`=>\hat{NEC}=\hat{DCE}`
`=>\hat{AEC}=\hat{ACE}`
`=>∆AEC` cân tại $A$
`=>AE=AC`
$\\$
Ta có: `AE=AN+EN=2AN` (do $AN=EN$)
`=>AC=2AN`
$\\$
Vì `BC=2AB`
`=>AB+BC=AB+2AB=3AB`
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $∆ABC$ ta có:
`\qquad AB+BC>AC`
`=>3AB> 2AN`
`=>AB> 2/ 3 AN`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Lấy điểm K trên cạnh MA sao cho MK=KA và điểm giao nhau của NA và KB là T
⇒T là trọng tâm của ΔMBA (do T là giao điểm của 2 đường trung tuyến)
⇒TA= 2/3 AN
Ta có: ΔMKB=ΔAKB(c.c.c)
⇒góc MKB = góc AKB (=90')
⇒BK//EQ ⇒ góc EBK= 90'
⇒ góc BTA > 90' ⇒AB>TA⇒AB=2/3 AN
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK