Đáp án:
Giải thích các bước giải:

 Bài 2:
a. Áp dụng định lý pytago vào ΔABC vuông tại A có:
         BC²=AB²+AC²
         BC²=9² + 12²
         BC²=81 + 144
         BC²= 225
⇒ BC=$\sqrt{225}$ = 15
b. Xét ΔABC và ΔABM có:
         góc BAC= góc BAM= 90 độ
         AC=AM
         AB cạnh chung
Suy ra: ΔABC=ΔABM (c.g.c)
⇒BC=BM (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔBMC cân tại B
c. 
Ta có: BC>AC>AB (15>12>9)
⇒ góc A> góc B> góc C
Bài 2:
a. Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có:
      AB=AC (ΔABC cân tại A)
      A góc chung
Suy ra: ΔABH=ΔACK  (ch.gn)
⇒AH=AK (2 cạnh tương ứng)
b. Xét ΔAIK vuông tại K và ΔAIH vuông tại H có:
      AI cạnh huyền chung
      AH=AK (cmt)
Suy ra: ΔAIK=ΔAIH (ch.cgv)
⇒góc KAI= góc HAI (2 góc tương ứng)
⇒AI là phân giác góc A
c. Áp dụng định lý pytago vào ΔABH vuông tại H có:
        AB²=HA²+HB²
        5²= HA²+4²
        25= HA² + 16
        25-16 = HA²
        9= HA²
⇒ HA=√9=3
Bài 4:
a. Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có:
        AB=AC=5cm
        AH cạnh chung
Suy ra: ΔABH=ΔACH (ch.cgv)
⇒HB=HC= $\frac{BC}{2}$ =$\frac{8}{2}$ =4 (2 cạnh tương ứng) 
    Áp dụng định lý pytago vào ΔABH vuông tại H có:
         AB²=AH²+BH²
         5² = AH²+4²
         25= AH²+16
         25-16=AH²
         9=AH²
⇒AH=√9=3
b. 
Ta có: AB=AC=5cm
⇒ΔABC cân tại A
⇒góc B= góc C
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔCEH vuông tại E có:
     HB=HC(cmt)
     góc B= góc C  (cmt)
Suy ra: ΔBDH=ΔCEH (ch.gn)
⇒HD=HE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có:
      AH cạnh huyền chung
      DH=EH (cmt)
Suy ra: ΔADH=ΔAEH (ch.cgv)
d.
Ta có: HD=HE (cmt)
⇒ΔHDE cân tại H
Bài 5: 
a. Xét ΔBDM vuông tại M và ΔCEN vuông tại N có:
     BD=CE (gt)
      góc B= góc C (ΔABC cân tại A)
Suy ra : ΔBDM=ΔCEN (ch.gn)
⇒DM=EN (2 cạnh tương ứng)
b. Xét ΔABM và ΔACN có
    AB=AC (ΔABC cân tại A)
    góc B= góc C (ΔABC cân tại A)
    BM=CN (ΔBDM=ΔCEN)
Suy ra: ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒AM=AN (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔAMN cân tại A

Đáp án:2a:15

Giải thích các bước giải:

2a)tam giác ABC vuông tại A, theo Định lí Pi ta go

BC bình=(AB bình)+ AC bình

Bc bình= 9 bình + 12 bình = 225

BC = 15