cho Δ ABC ở A. Đường cao AH gọi M và N lần lợt là trung điểm của AH và CH. CM: a) M là trực tâm của Δ ANB b) BM AH
cho Δ ABC ở A. Đường cao AH gọi M và N lần lợt là trung điểm của AH và CH. CM: a) M là trực tâm của Δ ANB b) BM AH
Lời giải 1 :
Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:
Giả thiết: $ΔABC⊥A$
$M$ là trung điểm của $AH$
$N$ là trung điểm của $CH$
Kết luận: $M$ là trực tâm của $ΔANB$
$BM⊥AH$
$a)$ Xét $ΔAHC$, ta có:
$M$ là trung điểm của $AH$
$N$ là trung điểm của $CH$
$⇒ MN$ là đường trung tuyến của $ΔAHC$
$⇒MN//AC$
Do $AC⊥AB$
$⇒MN⊥AB$
Xét $ΔANB$, ta có:
$AH⊥BN$ $⇒AH$ là đường cao
$MN⊥AB$ $⇒MN$ là đường cao
$M$ là giao điểm của $AH$ và $MN$
$⇒ M$ là trực tâm của $ΔANB(đpcm)$
$b)$ Do $M$ là trực tâm của $ΔANB(cmt)$
$⇒BM ⊥ AN(đpcm)$
$@daoquocthai20$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét ΔAHC ta có : M là trung điểm của AH
N là trung điểm của CH
⇒MN là đường trung bình của Δ AHC
⇒ MN // AC
Vì AC ⊥ AB ⇒ MN ⊥ AB
Xét Δ ANB có : - AH⊥BN => AH là đường cao
- MN⊥AB => MN là đường cao
- M là giao điểm của AH và MN
⇒ M là trực tâm của Δ ANB ( đpcm )
b ,Xét Δ ANB có : M là trực tâm của tam giác ANB
⇒BM ⊥ AN ( đpcm )
------------------------------------------------------------------
Cho xin CTLHN nha tus !^^
@đt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK