`a)`

`((2x)/3-1):(-5)=25%`

`=>(2x)/3-1=25% . (-5)`

`=>(2x)/3-1=-5/4`

`=>(2x)/3=-5/4+1`

`=>(2x)/3=-1/4`

`=>2x=-3/4`

`=>x=-3/8`

Vậy `x=-3/8`

`b)`

`-2/3(x-1)-(x-1/3)=1/6`

`=>-2/3x+2/3-x+1/3=1/6`

`=>-5/3x+1=1/6`

`=>-5/3x=-5/6`

`=>x=1/2`

Vậy `x=1/2`

                                    Chúc các em kiểm tra tốt. 

                         Đề kiểm tra Toán chuyên đợt 2. (180 phút).

Câu I. (4,0 điểm).

1. Giải phương trình:

a, `1/\sqrt{x}+1/\sqrt{2x-1}=\sqrt{3}(1/\sqrt{4x-1}+1/\sqrt{5x-2})`

b, `4x^4+x^2+3x+4=`$3\sqrt[3]{16x^3+12x}$

2. Giải hệ phương trình:

a, $\begin{cases} 3x+10\sqrt{xy}-y=12\\x+\dfrac{6(x^3+y^3)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2(x^2+y^2)}\le 3\end{cases}$

b, $\begin{cases} \dfrac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{1+2xy}}\\\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}=\dfrac{2}{9} \end{cases}$

Câu II. (2,0 điểm).

a, Tìm các số nguyên dương `x,y` thỏa mãn: `x^3-y^3=17(x^2+y^2)`

b, Giải phương trình nghiệm nguyên: `x^2+y^2+z^2=4xyz`

c, Tìm `(6a+5; 8a+3)` (Trong đó `a` là số tự nhiên.)

Câu III. (3,0 điểm).

a, Cho đường tròn `(O;R)` có đường kính `AB,C` là trung điểm `OA` và dây `MN\bot OA` tại `C`. Gọi `K` là điểm chuyển động trên cung nhỏ `BM,H` là giao của `AK` và `MN`. Tìm giá trị lớn nhất của `P=KM+KN+KB`

b, Cho `\Delta ABC` nhọn (`AB<AC`) có đường cao `BD,CE` cắt nhau tại `H`. Gọi `I` là trung điểm `BC`, `(BEI)` cắt `(CDI)` tại `K(K\ne I)`. Đường thẳng `DE,BC` cắt nhau tại `M`. Chứng minh $\overline{M,H,K}$

Câu IV. (1,0 điểm).

Cho `a,b,c` là độ dài 3 cạnh của `\Delta ABC` thỏa mãn: `1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)=2`

Tìm giá trị lớn nhất của: `S_{ABC}`