Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\overline{abc}$ trong đó có a ≠ 0 và a,b,c < 10.

  Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên đó thì số đó gấp lên 7 lần.

  Ta có:

$\overline{a0bc}$ = 7 × $\overline{abc}$

a × 100 + $\overline{bc}$ = 7 × ( a × 100 + $\overline{bc}$ )

a × 100 + $\overline{bc}$ = a × 700 + 7 × $\overline{bc}$

a × 1000 - a × 700 + $\overline{bc}$ = a × 700 − a × 700 + 7 × $\overline{bc}$

a × ( 1000 − 700 ) + $\overline{bc}$ = a × ( 700 − 700 ) + 7 × $\overline{bc}$

a × 300 + $\overline{bc}$ = 7 × $\overline{bc}$

a × 300 + $\overline{bc}$ - $\overline{bc}$ = 7 × $\overline{bc}$ - $\overline{bc}$

a × 300 = 6 × $\overline{bc}$

a × 50 = $\overline{bc}$

  Vì a ≠ 0, $\overline{bc}$ là số có 2 chữ số $\Rightarrow$ a = 1

  Suy ra: $\overline{bc}$ = 1 × 50 = 50

  Do đó: $\overline{abc}$ = 150 

  Thử lại: 1050 : 150 = 7 ( đúng )

  Vậy $\overline{abc}$ = 150 

__________________________________

$\text{#MEI}$