Đáp án:

 # PN

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 :

A+B )

Xét Δ ABM và ΔACN có :

AB=AC (gt)

∠BAM=∠CAN (đối đỉnh)

AM=AN (gt)

⇒ΔABM=ΔACN (c.g.c)

⇒BM=CN (2 cạnh tương ứng)

Bài 2 :

A+B)

Xét ΔAOM và ΔBOM có 

OA=OB (gt)

AOM=BOM( (gt)

OM chung

⇒ΔAOM=ΔBOM (c.g.c)

⇒AM=BM (2 cạnh tương ứng)

C )

 Theo đề bài ta có + OM là tia phân giác của ∠AOB

+ΔAOB là tam giác cân  (OA=OB)

⇒OM cũng đồng thời là đường cao của ΔAOM

⇒OM vuông góc với AB

⇒∠AMO=∠BMO = 90 độ

Bài 2:

a)

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$, ta có:

+   $AB=AC\left( gt \right)$

+   $\widehat{BAM}=\widehat{CAN}$ (hai góc đối đỉnh)

+   $AM=AN\left( gt \right)$

$\to \Delta ABM=\Delta ACN\left( c.g.c \right)$

b)

Vì $\Delta ABM=\Delta ACN\left( cmt \right)$

$\to BM=CN$ (hai cạnh tương ứng)

Bài 3:

a)

Xét $\Delta AOM$ và $\Delta BOM$, ta có:

+   $OA=OB\left( gt \right)$

+   $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (vì $OM$ là tia phân giác của $\widehat{AOB}$)

+   $OM$ là cạnh chung

$\to \Delta AOM=\Delta BOM\left( c.g.c \right)$

b)

Vì $\Delta AOM=\Delta BOM\left( cmt \right)$

$\to AM=BM$ (hai cạnh tương ứng)

c)

Vì $\Delta AOM=\Delta BOM\left( cmt \right)$

$\to \widehat{AMO}=\widehat{BMO}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AMO}+\widehat{BMO}=180{}^\circ $ (hai góc kề bù)

$\to \widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{180{}^\circ }{2}=90{}^\circ $