cho tam ABC vuông tại B đường phân giác AE ( E thuộc BC ) gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên AC cm AF=AB và tia EA là phân giác của góc BEF BE<EC
cho tam ABC vuông tại B đường phân giác AE ( E thuộc BC ) gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên AC cm AF=AB và tia EA là phân giác của góc BEF BE<EC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét ΔABE và ΔAFE có:
∠ABE = ∠ AFE = $90^{o}$ (ΔABC vuông tại B; EF ⊥ AC theo gt)
AE là cạnh chung
∠BAE = ∠FAE (AE là đường phân giác của ∠BAF)
⇒ ΔABE = ΔAFE (cgc)
⇒ AB = AF (đpcm)
Vì ΔABE = ΔAFE (chứng minh trên)
∠AEB = ∠AEF (2 góc tương ứng bằng nhau)
⇒ EA là đường phân giác của ∠BEF (đpcm)
Vì ΔABE = ΔAFE (chứng minh trên)
⇒ BE = EF (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EFC vuông tại F (∠EFC = $90^{o}$ do EF ⊥ AC) có: EC là cạnh huyền; EF là cạnh góc vuông
⇒ EC > EF (bất đẳng thức tam giác)
Mà BE = EF ⇒ EC > BE hay BE < EC (đpcm)
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$a/$
Xét `ΔBAE` và `ΔFAE` có :
`hat{ABE} = hat{AFE} = 90^o`
`AE` chung
`hat{BAE} = hat{FAE}` (Vì `AE` là tia phân giác của `hat{A}`)
`-> ΔBAE = ΔFAE` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> AF = AB` (2 cạnh tương ứng)
và `hat{BEA} = hat{FEA}` (2 góc tương ứng)
hay `EA` là tia phân giác của `hat{BEF}`
$\\$
$\\$
$b/$
Vì `ΔBAE = ΔFAE` (chứng minh trên)
`-> BE = EF` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔEFC` vuông tại `F` có :
`EC` là cạnh lớn nhất
`-> EC > EF`
mà `BE = EF`
`-> BE < EC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK