Kẻ AC

Xét ΔABC có: góc ABC+ góc BCA+ góc CAB=180( định lý tổng ba góc trong tam giác)

Xét ΔACD có: góc ACD+ góc CDA+ góc DAC=180( định lý tổng ba góc trong tam giác)

Ta có: tổng số đo bốn góc của tứ giác là

góc ABC+ góc BCA+ góc CAB+ góc ACD+ góc CDA+ góc DAC= 180+180=360

Vậy tổng số đo các góc A, B, C, D là 360.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Lời giải:

Vẽ đường chéo `BD`

Xét `\DeltaABD` có: `\hatA+\hat{ABD}+\hat{ADB}=180^o` (Tổng `3` góc của tam giác) `(1)`

Xét `\DeltaBCD` có: `\hatC+\hat{CBD}+\hat{CDB}=180^o` (Tổng `3` góc của tam giác) `(2)`

Cộng `(1)` và `(2)` vế theo vế có:

`\hatA+\hat{ABD}+\hat{ADB}+\hatC+\hat{CBD}+\hat{CDB}=180^o +180^o`

`=>\hatA+(\hat{ABD}+\hat{CBD})+\hatC+(\hat{ADB}+\hat{CDB})=360^o`

`=>\hatA+\hat{ABC}+\hatC+\hat{CDA}=360^o`

Vậy tổng số đo của bốn góc `\hatA,\hat{ABC},\hatC,\hat{CDA}` là `360^o`