Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 (m+1)x^2 + 4mx + 4m-1 = 0 ( m khác -1)

xét đenta' = 4m^2 - (4m-1)(m+1)

                 = 4m^2 - 4m^2 -3m+1 = 1-3m

Để phương trình có 2 nghiêm thì 1-3m lớn hơn hoặc bằng 0

                                              => m nhỏ hơn hoặc bằng 1/3

Theo hệ thức Viet ta có x1+x2 = -4m/m+1 (*)

                                        x1.x2= 4m-1/m+1 (*) (*)

mà x1=2x2 thay vào (*) ta có 2x2 + x2= -4m/m+1

                                      <=> 3x2 = -4m/m+1

                                        <=>x2 = -4m/3(m+1)

                                        <=> x1 =-8m/3(m+1)

từ đó thay vào (*)(*) ta được 32m^2/9.(m+1)^2 = 4m-1/m+1

                                   <=> 4m^2 + 27m-9=0

                                     xét đenta = 27^2 +4.4.9 = 873

=> hoặc m = căn( 873) -54 / 8  => thỏa mãn 

hoặc m = -căn( 873)-54/8  => thỏa mãn