Cho tam giac ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của HA lấy M sao cho HM=HA. Chứng minh: a) CA=CM b) CB là tia phân giác góc
Cho tam giac ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của HA lấy M sao cho HM=HA. Chứng minh: a) CA=CM b) CB là tia phân giác góc ACM c) Tia phân giác góc HAC cắt HC tại O. Chứng minh MO là tia phân giác của góc AMC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a : Xét ΔACH và ΔMCH có:
AH=HM (gt)
AHC=MHC (=90)
Hc chung
⇒ΔACH=ΔMCH (c.g.c)
⇒AH=MH (2 cạnh tương ứng)
b : ta có :ΔACH=ΔMCH (cmpa)
⇒ACH=MCH (2gosc tương ứng)
⇒Cb là tia pg của ACM
c : ta có : CO là tia pg của ACM AO là tia pg của HAC
⇒O là tâm đường tròn nội tiếp
⇒Mo là tia pg của HMC
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔCMH và ΔCHA , ta có :
CH chung
∠CHM = ∠CHA (=90°)
HM = HA (gt)
=> ΔCMH = ΔCHA (c.g.c)
Vậy CA = CM (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có : ΔCMH = ΔCHA (cmt)
Nên : ∠MCH = ∠ACH (2 góc tương ứng)
Vậy CB là tia phân giác ∠ACM
c) Ta có : CB là tia phân giác ∠ACM => CO là tia phân giác ∠ACM
AO là tia phân giác ∠HAC => AO là tia phân giác ∠MAC
Suy ra O là giao ba đường phân giác ΔACM
Vậy MO là tia phân giác ∠AMC
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK