Cho tam giác ABC ( góc A nhọn ) . Tia p/g góc A cắt BC tại I a) CM AI vuông góc với BC b) Gọi D là trung điểm của AC , M là giao điểm cua BD với AI . CM rằng
Cho tam giác ABC ( góc A nhọn ) . Tia p/g góc A cắt BC tại I a) CM AI vuông góc với BC b) Gọi D là trung điểm của AC , M là giao điểm cua BD với AI . CM rằng M là trọng tâm của tam giác ABC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB = AC (giả thiết tam giác cân)
góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
⇒Δ BAI = Δ CAI (c.g.c)
góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA
AI vuông góc với BC
b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)
⇒ AI là trung tuyến của tg ABC
Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC
Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích:
a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB = AC (giả thiết tam giác cân)
góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
⇒tamgiac BAI = Δ CAI (c.g.c)
góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA
AI vuông góc với BC
b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)
⇒ AI là trung tuyến của tg ABC
Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC
Xét tam giác ABC ta có
AI là đường trung tuyến thứ 1
BD là đường trung tuyến thứ 2
=> M là trọng tâm của tam giác ABC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK