a)vì M là trung điểm của BC

=> BM=CM(2 cạnh t/ứng)

=>BM+CM=BC/2=6/2=3(cm)

=> BM=CM=3(cm)

và MA vuông góc với BC tại M

nên suy ra ΔvAMB và ΔvAMC

theo đ/lý py-ta-go trong ΔvAMB, ta có

AB bình=MB bình+AM bình

thay: AB bình=3 bình+4 bình

        (=)AB bình=9+16=25

       =>AB=căn 25=5(cm)

=>AB=25(cm)

b) xét ΔvAMB và ΔvAMC, ta có

AM chung 

MB=MC( M là trung điểm của BC)

=>ΔvAMB=ΔvAMC(2 c.g vuông)

c) ta có: ΔvAMB=ΔvAMC(cmt)

=>AB=AC(2 cạnh t/ứng)

=>gócB=góc C(2 góc t/ứng)

=>ΔABC là Δcân tại A(đpcm

d) ta có: ΔvAMB=ΔvAMC(cm câu b)

=>gócMAB=gócMAC( 2 góc t/ứng)

=> AM là tiap/giác của gócBAC(đpcm)

Đáp án:

Vì M là trung điểm bc =>bm=bc/2=3cm

Ad định lí py ta go vào tam giác abc vuông tại a có

Ab^2=am^2+bm^2

     Ab^2=4^2+3^2=25

Ab=căn 25=5cm(vì ab>0)

b/ xét tam amc và tam amb có

am chung

góc bma=góc cma

mb=mc

=>tam giác amc=tam giác amb(c.g.c)

 =>góc b=góc c(t/ư)(1)

c/ vì b=c theo 1 

=>tam giác abc cân tại a

d/vì tam giác abm và tạm giác acm

=>bam=cam(t/ư)

=>am là p.g của góc bac

Giải thích các bước giải: