$\rm a)$ Gọi a và b lần lượt là số mol của Al và Fe.

Ta có: $\rm n_{H_2}=\dfrac{0,56}{22,4}=0,025\ (mol)$

Phản ứng:

$\rm\quad\quad\;\;\; 2Al+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2\\(mol)\;\;\;\;a\hspace{2,5cm}\to\hspace{2,5cm}1,5a$

$\rm\quad\quad\;\;\;Fe+H_2SO_4\to FeSO_4+H_2\\(mol)\;\;\;b\hspace{1,8cm}\to\hspace{2,3cm}b$

Theo đề ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm 27a+56b=0,83\\\rm 1,5a+b=0,025\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\rm a=b=0,01$

Vậy, tính được:

$\rm \%m_{Al}=\dfrac{0,01×27}{0,83}×100\%=32,53\%$

$\%\rm m_{Fe}=100\%-32,53\%=68,47\%$

$\rm b)$ Từ phản ứng: $\rm n_{H_2SO_4}=n_{H_2}=0,025\ (mol)$

Bảo toàn khối lượng:

$\rm m_{dd\ sau\ pu}=0,83+\dfrac{0,05×98}{20\%}-0,025×2=13,03\ (gam)$

Dung dịch sau phản ứng gồm: $\rm Al_2(SO_4)_3:0,005\ (mol); FeSO_4: 0,01\ (mol)$

Vậy, tính được:

$\rm C\%_{Al_2(SO_4)_3}=\dfrac{342×0,005}{13,03}×100\%=13,12\%$

$\rm C\%_{FeSO_4}=\dfrac{152×0,01}{13,03}×100\%=11,67\%$

Đáp án:

a,

`-` `%m_{Al}=32,53%`

`-` `%m_{Fe}=67,47%`

b,

`-` `C%_{Al_2(SO_4)_3}=13,12%`

`-` `C%_{FeSO_4}=11,67%`

Giải thích các bước giải:

a,

`-` `n_{H_2}=\frac{0,56}{22,4}=0,025\ (mol).`

`-` Theo đề bài: 

`m_{hh}=27n_{Al}+56n_{Fe}=0,83\ (g)` (1)

`-` Bảo toàn e: 

`\to 1,5n_{Al}+n_{Fe}=0,025\ (mol)` (2)

`-` Giải hệ (1), (2) ta được:

\(\begin{cases} n_{Al}=0,01\ (mol).\\n_{Fe}=0,01\ (mol).\end{cases}\)

`\to %m_{Al}=\frac{0,01\times 27}{0,83}\times 100%=32,53%`

`\to %m_{Fe}=100%-32,53%=67,47%`

b,

`-` BTNT (H):

`\to n_{H_2SO_4}=n_{H_2}=0,025\ (mol).`

`\to m_{dd H_2SO_4}=\frac{0,025\times 98}{20%}=12,25\ (g).`

`-` BTNT (Al):

`\to n_{Al_2(SO_4)_3}=\frac{1}{2}n_{Al}=0,005\ (mol).`

`-` BTNT (Fe):

`\to n_{FeSO_4}=n_{Fe}=0,01\ (mol).`

`-` BTKL:

`\to m_{dd\ spư}=0,83+12,25-0,025\times 2=13,03\ (g).`

`\to C%_{Al_2(SO_4)_3}=\frac{0,005\times 342}{13,03}\times 100%=13,12%`

`\to C%_{FeSO_4}=\frac{0,01\times 152}{13,03}\times 100%=11,67%`