cho tam giác ABC có góc C=90 độ góc A=60 độ phân giác của góc A cắt BC tại E kẻ EK vuông góc AB , BD vuông góc AE chứng minh rằng a) AK=KB
cho tam giác ABC có góc C=90 độ góc A=60 độ phân giác của góc A cắt BC tại E kẻ EK vuông góc AB , BD vuông góc AE chứng minh rằng a) AK=KB b) AD=BC
Lời giải 1 :
Giải
a, Vì ΔABC vuông tại C nên
∠CBA + ∠BAC = $90^o$
⇒ ∠CBA + $60^o$ = $90^o$
⇒ ∠CBA = $90^o$ - $60^o$
⇒ ∠CBA = $30^o$
Ta có: ∠BAE = ∠EAC = $\frac{60^o}{2}$ = $30^o$ (Do AE là tia phân giác của ∠BAC)
Xét ΔEKB và ΔEKA có:
EK: cạnh chung
∠EKB = ∠EKA (=$90^o$)
∠CBA = ∠BAE (=$30^o$)
⇒ ΔEKB = ΔEKA (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AK = KB (2 cạnh tương ứng)
Vậy AK = KB
b, Xét ΔBDA và ΔACB có:
∠BDA = ∠ACB (=$90^o$)
AB: cạnh chung
∠BAC = ∠CBA (=$30^o$)
⇒ ΔBDA = ΔACB (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Vậy AD = BC
Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha!
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK