Đáp án + Giải thích các bước giải:

`xy-4x+3y=7`

`=>(xy-4x)+(3y-12)=7-12`

`=>x(y-4)+3(y-4)=-5`

`=>(y-4)(x+3)=-5=-1.5=1.(-5)`

Lập bảng giá trị :

$\begin{array}{|c|c|}\hline x+3&-1&5&1&-5\\\hline y-4&5&-1&-5&1\\\hline\end{array}$

`=>` $\begin{array}{|c|c|}\hline x&-4&2&-2&-8\\\hline y&9&3&-1&5\\\hline\end{array}$

Vậy `(x;y)=(-4;9);(2;3);(-2;-1);(-8;5)`

Câu III (Bình-Vắn tắt)

1,

`BFEC` nội tiếp `\hat{FEB}=\hat{FCB}=\hat{PNB}`

`->`$PN//EF$

2,

Gọi `V=AO∩EF`

`S_{AFO}=1/2 . FV . AO, S_{AEO}=1/2 . EV . AO`

`->S_{AEOF}=1/2 . AO .EF=(EF.R)/2`

3,

Gọi `U` là trung điểm `BC,W=OA∩(O)`

$AM\bot MW, KU\bot AM\to KU//MW$

$BHCW$ là hình bình hành $\to U$ là trung điểm $HW$

$\to K$ là trung điểm $HM$

$\dfrac{AM}{AK}=1+\dfrac{KM}{AK}=1+\dfrac{HK}{AK}=1+\dfrac{S_{BHC}}{S_{ABC}}$

Tương tự $\to \dfrac{AM}{AK}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CF}{CP}=3+\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=3+1=4$

4,

$\Delta GJK\backsim\Delta GKA$ (g.g)

`-> \hat{GJK}=\hat{GKA}=90^o` hay `KP\bot AG`

Mà `hat{AJW}=90^o` (Góc nội tiếp `(O`)) `->JW\bot AG`

`-> J,K,W` thẳng hàng hay `KW\bot AG`

Gọi `L` là trung điểm `AK`

`OL` là đường trung bình của `\Delta AKW`$\to OL//KW\to OL\bot AG$

`ASKQ` nội tiếp `->L` là tâm `(ASKQ)`

`(I)` là tâm `(BSQC)-> IL` là đường trung trực `SQ->IL\bot SQ`

Chứng minh được: $EF//SQ(\widehat{AEF}=\widehat{SQC}$) mà $AW\bot EF$

$\to AW\bot SQ\to AW//IL$

`OI\bot BC` mà `AL\bot BC`$\to AL//OI$

`->ALOI` là hình bình hành `-> AL=OI->LK=OI` mà $LK//OI$

`-> KIOL` là hình bình hành $\to OL//KI$ mà $OL\bot AG$

$\to KI\bot AG$ mà $JK\bot AG, JW\bot AG\to J,K,I,W$ thẳng hàng

Hay $J,K,I$ thẳng hàng