Gọi vận tốc hai oto lần lượt là $a,b(km/h,a>10,a>b)$

Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai $10km/h$

$\Leftrightarrow a-b=10$

Thời gian oto thứ nhất đến $B:\dfrac{100}{a}$

Thời gian oto thứ hai đến $B:\dfrac{100}{b}$

Ô tô thứ nhất đến $B$ trước ô tô thứ hai $30'=0,5h$

$\Leftrightarrow \dfrac{100}{b}-\dfrac{100}{a}=0,5$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} a-b=10\\\dfrac{100}{b}-\dfrac{100}{a}=0,5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} a=b+10\\\dfrac{100}{b}-\dfrac{100}{b+10}-\dfrac{1}{2}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=b+10\\\dfrac{100.2(b+10)-100.2b-b(b+10)}{2b(b+10)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=b+10\\\dfrac{−b^2−10b+2000}{2b(b+10)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} a=50\\b=40\end{array} \right.\\\left\{\begin{array}{l} a=-40\\b=-50\end{array} \right.(L)\end{array} \right.$

Vậy vận tốc hai oto lần lượt là $50km/h;40km/h$

Đáp án:

Gọi vận tốc xe ô tô thứ nhất là x (x >10, km/h)

⇒ Vận tốc xe ô tô thứ hai là x-10 (km/h)

+ Thời gian ô tô thứ nhất đi quãng đường AB là $\frac{100}{x}$ 

+ Thời gian ô tô thứ hai đi quãng đường AB là$\frac{100}{x-10}$ 

Đổi 30p=$\frac{1}{2}$ h
Do ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 30p nên ta có phương trình:

 $\frac{100}{x-10}$-$\frac{100}{x}$ =$\frac{1}{2}$ 

⇔$\frac{100x-100x+1000}{x(x-10)}$ =$\frac{1}{2}$ 

⇔x²-10x=2000

⇔x²-10x+2000=0

⇔$\left \{ {{x=50} \atop {x=-40}(loại)} \right.$ 

Vậy vận tộc xe thứ hai là 50-10=40km/h

Vậy xe thứ nhất đi với vật tốc 50km/h

xe thứ hai đi với vật tốc 40km/h

Giải thích các bước giải: