`1.`

` A = 1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 +...+1/37.39`

`A=1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +1/7 - 1/9 +... + 1/37 - 1/39`

`A=1/3 - 1/39 `

`A=4/13 `

`2.`

`B=1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 +...+1/95.96 `

`B=1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +....+1/95 - 1/96 `

`B=1/3 - 1/96`

`B=31/96 `

`3.`

`(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2011)`

`= 1/2 . 2/3 . 3/4....2010/2011`

`= (1.2.3....2010)/(2.3.4...2011)`

`=1/2011 `

`4.`

` 1 1/2 . 1 1/3 . 1 1/4 . 1 1/5 ... 1 1/999`

`=3/2.(4)/(3) . 5/4 . 6/5 ...1000/999`

`=(3.4.5.6..1000)/(2.3.4.5...999)`

`=1000/2`

`=500`

`5.`

a) để `A` là phân số thì ` n + 2 ` $\neq$ `0`

` => n  +2 ` $\neq$ `0`

`=> n ` $ \neq$ `-2`

b) để `A` là số nguyên thì

` 19 \vdots n + 2 `

` n +2 \inƯ(19)={1;-1;19;-19}`

`=>n\in{-1;-3;17;-21}`

`7.`

gọi `ƯCLN(14n+3;21n+5)` là `d`

ta có :\(\left[ \begin{array}{l}14n+3 \vdots d\\21n+5 \vdots d\end{array} \right.\) 

\(\left[ \begin{array}{l}3(14n+3 )\vdots d\\2(21n+5) \vdots d\end{array} \right.\) 

\(\left[ \begin{array}{l}42n+9\vdots d\\42n+10 \vdots d\end{array} \right.\) 

`( 42n+9 - 42n+10) \vdots d `

` -1 \vdots d `

`d \inƯ(-1)={1;-1}`

`d=-1;1`

vậy ps `(14n+3)/(21n+5)` tối giản với mọi `n\inZ`

mik ko ghi đề, làm luôn

B1: 

2.A=2.(1/3.5+1/5.7+1/7.9+...+1/37.39)

2.A=2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/37.39

2.A=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/37-1/39

2.A=1/3-1/39=4/13

A=4/13:2=2/13

B2:

B=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/95-1/96

B=1/3-1/96=31/96

B3: tự làm

B4: tự làm

B5: tự làm

B6: 

Ta có: 18/27=2/3 là phân số tối giản

vậy phân số tối giản của a/b là 2/3

Mà ƯCLN(a, b)=13 nên ta có:

       a:13/b:13=2/3

 a:13=2⇒a=2.13=26

 b:13=3⇒b=3.13=39      

       Vậy phân số cần tìm là 26/39

B7:

Gọi ƯCLN(14n+3; 21n+5)=d

⇒  14n+3 chia hết cho d⇒3.(14n+3) chia hết cho d

     21n+5  chia hết cho d⇒2.(21n+5) chia hết cho d

⇒ 2.(21n+5)-3.(14n+3) chia hết cho d

⇒ (42n+10)-(42n+9) chia hết cho d

⇒ d=±1

⇒ 14n+3/21n+5 là phân số tối giản

B8: Kết quả bằng 0. Vế phải bằng 0 nhân cho vế trái thì kết quả sẽ bằng 0